問題

N 頂点の完全グラフと M 個のクエリが与えられる． グラフとは，頂点と呼ばれる点と，辺と呼ばれる頂点と頂点を結ぶ線からなる図形の事である． 完全グラフは，すべての2つの頂点に対してそれを結ぶ辺が1つ存在するようなグラフの事である．

頂点数5の完全グラフの例

各クエリは (S, T) という形で与えられ，

• 頂点 S と T の間に辺があるなら取り除く
• 頂点 S と T の間に辺がないなら付け加える

という操作を行う．

左のグラフのときに(1, 3)というクエリが来ると，頂点1と3の間の辺を取り除く．
左のグラフのときに(1, 3)というクエリが来ると，頂点1と3の間に辺を加える．

各クエリ後に，グラフが森かどうかを出力するプログラムを作成せよ． 森とは，閉路(下図の1→4→5→1のようにループになっているところ)を持たないグラフの事である．

森でないグラフの例
森の例
全体がつながっていなくても森になる．

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入力

N M
S_1 T_1
...
S_m T_m

入力の1行目には完全グラフの頂点数 N と， クエリの個数 M が与えられる． 続く M 行にクエリの情報(S_i, T_i)が与えられる．

ただし、グラフの頂点は 1 から N まで番号付けされているとする．

出力

各クエリ毎に処理した結果が森ならば yes, そうでないならば no と1行に出力せよ.

制約

• 2 \leq N \leq 100,000
• 0 \leq M \leq 100,000
• 1 \leq S_i, T_i \leq N
• S_i \neq T_i

部分点

この問題の判定には，50点分のテストケースのグループが設定されている． このグループに含まれるテストケースの入力は以下の条件を満たす．

• 2 \leq N \leq 100
• 0 \leq M \leq 100

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入力例 1

3 4
1 2
1 2
2 3
1 2

入力例 1 に対する出力例

yes
no
yes
yes

クエリに対して，下図のようにグラフが変化する．

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入力例 2

4 4
1 2
1 4
2 3
3 4

入力例 2 に対する出力例

no
no
yes
yes